初等代数示例

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - 3 \frac{2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

将

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.1.2

将

3

$3$ 和

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将

3

$3$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.1.2.2

组合

3

$3$ 和

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{9 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

解题步骤 1.1.2.4.2

将

$9$ 和

$2$ 相加。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.2

$- \frac{13}{6}$ 约为

$- 2.1\overline{6}$ ，因其为负数，所以对

$- \frac{13}{6}$ 取反并去掉绝对值

$- \frac{12}{5} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.3

求公分母。

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解题步骤 1.3.1

将

$\frac{12}{5}$ 乘以

$\frac{6}{6}$ 。

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.3.2

将

$\frac{12}{5}$ 乘以

$\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.3.3

将

$\frac{13}{6}$ 乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.3.4

将

$\frac{13}{6}$ 乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11}{3}$

解题步骤 1.3.5

将

$\frac{11}{3}$ 乘以

$\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{10}{10})$

解题步骤 1.3.6

将

$\frac{11}{3}$ 乘以

$\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.3.7

将

$5$ 乘以

$6$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.3.8

重新排序

$6 \cdot 5$ 的因式。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.3.9

将

$5$ 乘以

$6$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.3.10

将

$3$ 乘以

$10$ 。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{30}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 12 \cdot 6 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

将

$- 12$ 乘以

$6$ 。

$\frac{- 72 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

解题步骤 1.5.2

将

$13$ 乘以

$5$ 。

$\frac{- 72 + 65 - 11 \cdot 10}{30}$

解题步骤 1.5.3

将

$- 11$ 乘以

$10$ 。

$\frac{- 72 + 65 - 110}{30}$

解题步骤 1.6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.6.1

将

$- 72$ 和

$65$ 相加。

$\frac{- 7 - 110}{30}$

解题步骤 1.6.2

从

$- 7$ 中减去

$110$ 。

$\frac{- 117}{30}$

解题步骤 1.6.3

约去

$- 117$ 和

$30$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.3.1

从

$- 117$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3 (- 39)}{30}$

解题步骤 1.6.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.3.2.1

从

$30$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.6.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

解题步骤 1.6.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 39}{10}$

解题步骤 1.6.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{39}{10}$

解题步骤 2

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有

$x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

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