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初等代数 示例
解题步骤 1
要去掉不等式左边的根式,请对不等式两边进行立方。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
化简 。
解题步骤 2.2.1.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.2.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.2
化简。
解题步骤 2.3
化简右边。
解题步骤 2.3.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 3.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 4
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.1.3
因为左边不等于右边,所以该命题为假命题。
False
False
解题步骤 5.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.2.3
左边的 小于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 5.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.3.3
左边的 不小于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 5.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 6
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 8