初等代数示例

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $8$ 。

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$7 x + 8 > 7 x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $7 x$ 。

$7 x + 8 - 7 x > 1$

解题步骤 3.1.2

合并 $7 x + 8 - 7 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$0 + 8 > 1$

解题步骤 3.1.2.2

将 $0$ 和 $8$ 相加。

$8 > 1$

解题步骤 3.2

因为 $8 > 1$ ，所以该不等式对于 $x$ 的任意值恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

初等代数 示例

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