初等代数示例

$\frac{x - 18}{8} = \frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $8$ 。

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

要将 $\frac{x - 9}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $\frac{x - 9}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{24} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.3

在公分母上合并分子。

$x - 18 = \frac{(x - 9) \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.4.1

运用分配律。

$x - 18 = \frac{x \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.4.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.4.3

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 18 + 5}{24} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.4.4

将 $- 18$ 和 $5$ 相加。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{24} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.5

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.5.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 (3)} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.5.2

约去公因数。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 \cdot 3} \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.5.3

重写表达式。

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{3}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $3$ 。

$(x - 18) \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $(x - 18) \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot 3 - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 \cdot x - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

将 $- 18$ 乘以 $3$ 。

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.1.2

重写表达式。

$3 x - 54 = 2 x - 13$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x - 54 - 2 x = - 13$

解题步骤 3.3.1.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x - 54 = - 13$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

在等式两边都加上 $54$ 。

$x = - 13 + 54$

解题步骤 3.3.2.2

将 $- 13$ 和 $54$ 相加。

$x = 41$

初等代数 示例

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