初等代数示例

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.4.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.4.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.4.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{3} \cdot (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + 1$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} = 1$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $x \cdot 3 - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (3 - 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot 1}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 3.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} = 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{x}{6} = 1 - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{6} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{6} = \frac{4 - 3}{4}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x}{6} = \frac{1}{4}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x = 6 (\frac{1}{4})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $6 (\frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 (3) \frac{1}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$x = 3 (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = 1.5$

带分数形式：

$x = 1 \frac{1}{2}$

初等代数 示例

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