初等代数示例

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

解题步骤 2

化简 $5 - (x - 4) - 6 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

解题步骤 2.2.2

从 $- x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

解题步骤 3

化简 $- 6 (2 x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

解题步骤 3.2

乘。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

解题步骤 3.2.2

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $12 x$ 。

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

解题步骤 4.2

将 $- 7 x$ 和 $12 x$ 相加。

$5 x + 9 > - 6$

$5 x + 9 > - 6$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$5 x > - 6 - 9$

解题步骤 5.2

从 $- 6$ 中减去 $9$ 。

$5 x > - 15$

$5 x > - 15$

解题步骤 6

将 $5 x > - 15$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $5 x > - 15$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 15}{5}$

$x > \frac{- 15}{5}$

$x > \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 15$ 除以 $5$ 。

$x > - 3$

$x > - 3$

$x > - 3$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - 3$

区间计数法：

$(- 3, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$