初等代数示例

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $- 3 (4 x - 8.2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.1.2

乘。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 8.2$ 。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $14 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $14$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $14$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $14$ 乘以 $4$ 。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $56$ 和 $3$ 相加。

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $11.98 x$ 。

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

解题步骤 3.2

将 $- 12 x$ 和 $11.98 x$ 相加。

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $24.6$ 。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

解题步骤 4.2

要将 $- 24.6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

组合 $- 24.6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 24.6$ 乘以 $4$ 。

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

解题步骤 4.5.2

从 $59$ 中减去 $98.4$ 。

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

解题步骤 4.6

用 $- 39.4$ 除以 $4$ 。

$- 0.02 x < - 9.85$

解题步骤 5

将 $- 0.02 x < - 9.85$ 中的每一项除以 $- 0.02$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 0.02 x < - 9.85$ 中的每一项除以 $- 0.02$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 0.02$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 9.85$ 除以 $- 0.02$ 。

$x > 492.5$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 492.5$

区间计数法：

$(492.5, \infty)$

初等代数 示例

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