初等代数示例

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

解题步骤 1

重写为 $z$ 在不等式左边的形式。

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

解题步骤 2

化简 $- 3 (3 z + 3) + 3 z$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

解题步骤 2.2

将 $- 9 z$ 和 $3 z$ 相加。

$- 6 z - 9 < - 53$

$- 6 z - 9 < - 53$

解题步骤 3

将所有不包含 $z$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$- 6 z < - 53 + 9$

解题步骤 3.2

将 $- 53$ 和 $9$ 相加。

$- 6 z < - 44$

$- 6 z < - 44$

解题步骤 4

将 $- 6 z < - 44$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 6 z < - 44$ 中的每一项除以 $- 6$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z > \frac{- 44}{- 6}$

$z > \frac{- 44}{- 6}$

$z > \frac{- 44}{- 6}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $- 44$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $- 44$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

$z > \frac{22}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$z > \frac{22}{3}$

区间计数法：

$(\frac{22}{3}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$