初等代数示例

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.4

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.5

乘以 $\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36}$

解题步骤 3

将 $- 5 x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $- 4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$

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