初等代数示例

\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1

将

8 x^{4} y^{4}

$8 x^{4} y^{4}$ 重写为

{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2

${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从

8

$8$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.3

将

x^{4}

$x^{4}$ 重写为

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 。

\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.4

将

y^{4}

$y^{4}$ 重写为

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ 。

\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.5

移动

2

$2$ 。

\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.6

将

2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为

{(2 x^{2} y^{2})}^{2}

${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3

将

12 x^{4} y^{4}

$12 x^{4} y^{4}$ 重写为

{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3

${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从

12

$12$ 中分解出因数

4

$4$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3.3

将

x^{4}

$x^{4}$ 重写为

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

解题步骤 3.4

将

y^{4}

$y^{4}$ 重写为

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

移动

3

$3$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.6

将

2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为

{(2 x^{2} y^{2})}^{2}

${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$

初等代数 示例

初等代数示例