初等代数示例

$3 (r - 6) + 2 < 4 (r + 2) - 21$

解题步骤 1

化简 $3 (r - 6) + 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 r + 3 \cdot - 6 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

解题步骤 1.2

将 $- 18$ 和 $2$ 相加。

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

解题步骤 2

化简 $4 (r + 2) - 21$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 r - 16 < 4 r + 4 \cdot 2 - 21$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中减去 $21$ 。

$3 r - 16 < 4 r - 13$

$3 r - 16 < 4 r - 13$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $4 r$ 。

$3 r - 16 - 4 r < - 13$

解题步骤 3.2

从 $3 r$ 中减去 $4 r$ 。

$- r - 16 < - 13$

$- r - 16 < - 13$

解题步骤 4

将所有不包含 $r$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $16$ 。

$- r < - 13 + 16$

解题步骤 4.2

将 $- 13$ 和 $16$ 相加。

$- r < 3$

$- r < 3$

解题步骤 5

将 $- r < 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- r < 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- r}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{r}{1} > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r > \frac{3}{- 1}$

$r > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$r > - 3$

$r > - 3$

$r > - 3$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$r > - 3$

区间计数法：

$(- 3, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$