初等代数示例

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

解题步骤 2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

解题步骤 3

组合 $\frac{3}{x^{2}}$ 和 $y^{3}$ 。

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2

对 $3 y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$