初等代数示例

${(\frac{a^{5} b^{- 3}}{a^{3} b^{5}})}^{- 5}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{5} b^{3}})}^{- 5}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{3}$ 。

${(\frac{a^{5}}{a^{3} (b^{3} b^{5})})}^{- 5}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{3 + 5}})}^{- 5}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

解题步骤 3

约去 $a^{5}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{5}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{3} b^{8}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} (b^{8})})}^{- 5}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{b^{8}}{a^{2}})}^{5}$

解题步骤 5

对 $\frac{b^{8}}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{8})}^{5}}{{(a^{2})}^{5}}$

解题步骤 6

将 ${(b^{8})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{8 \cdot 5}}{{(a^{2})}^{5}}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

解题步骤 7

将 ${(a^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{40}}{a^{2 \cdot 5}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$