初等代数示例

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(u + 6)}^{2}$ 重写为 $(u + 6) (u + 6)$ 。

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(u + 6) (u + 6)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $6$ 移到 $u$ 的左侧。

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $6 u$ 和 $6 u$ 相加。

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(u - 6)}^{2}$ 重写为 $(u - 6) (u - 6)$ 。

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(u - 6) (u - 6)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

解题步骤 6.1.2

将 $- 6$ 移到 $u$ 的左侧。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

解题步骤 6.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

解题步骤 6.2

从 $- 6 u$ 中减去 $6 u$ 。

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

解题步骤 7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ 。

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

合并 $u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ 中相反的项。

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解题步骤 8.1.1

按照 $u^{2} (- 12 u)$ 和 $12 u \cdot u^{2}$ 重新排列因数。

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.1.2

将 $- 12 u^{2} u$ 和 $12 u^{2} u$ 相加。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.1.3

将 $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ 和 $0$ 相加。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.1.4

按照 $12 u \cdot 36$ 和 $36 (- 12 u)$ 重新排列因数。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.1.5

从 $12 \cdot 36 u$ 中减去 $12 \cdot 36 u$ 。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.1.6

将 $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ 和 $0$ 相加。

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1

通过指数相加将 $u^{2}$ 乘以 $u^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.2

将 $36$ 移到 $u^{2}$ 的左侧。

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.4

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 8.2.4.1

移动 $u$ 。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.4.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.5

将 $12$ 乘以 $- 12$ 。

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

解题步骤 8.2.6

将 $36$ 乘以 $36$ 。

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

解题步骤 8.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 8.3.1

从 $36 u^{2}$ 中减去 $144 u^{2}$ 。

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

解题步骤 8.3.2

将 $- 108 u^{2}$ 和 $36 u^{2}$ 相加。

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$

初等代数 示例

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