初等代数示例

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

解题步骤 1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

解题步骤 1.3

从 $- 1 (- 4) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

解题步骤 3

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

解题步骤 3.2

用 $x + 4$ 除以 $1$ 。

$x + 4$

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