初等代数示例

$\frac{2}{x - 5} + \frac{3}{x + 4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 5) (x + 4)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x + 4}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 5) (x + 4)$ 的因式。

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (x + 4) + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 x + 8 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{2 x + 8 + 3 x + 3 \cdot - 5}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 x + 8 + 3 x - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5.5

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{5 x + 8 - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

解题步骤 5.6

从 $8$ 中减去 $15$ 。

$\frac{5 x - 7}{(x + 4) (x - 5)}$

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