初等代数示例

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $3 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

解题步骤 1.6

组合 $a$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

解题步骤 1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

解题步骤 1.7.2

从 $- 2 b$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

解题步骤 1.9

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

解题步骤 2

要将 $4 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $4 a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 a \cdot 2 - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

从 $4 a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

解题步骤 4.1.1.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

解题步骤 4.1.1.3

从 $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

解题步骤 4.1.3

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

解题步骤 4.2

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

解题步骤 5

将 $2 b$ 和 $b$ 相加。

$3 b + \frac{7 a}{2}$

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