初等代数示例

$\frac{2 x - 6}{3 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 x - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $2 x - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 3}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.2

从 $x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.2.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.2.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 2.2.4

从 $x \cdot x + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 4.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

解题步骤 4.4

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{2}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

初等代数 示例

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