初等代数示例

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 x + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

解题步骤 1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

解题步骤 1.2

从 $4 x + 16$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

解题步骤 1.2.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

解题步骤 1.2.3

从 $4 x + 4 \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 (x + 4)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.6

运用分配律。

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.8

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.9

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

解题步骤 6.10

将 $20$ 和 $12$ 相加。

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$

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