初等代数示例

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 x^{4}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 x^{4}}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 x^{4} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 16 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

解题步骤 4.1.3

从 $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

解题步骤 4.3

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

解题步骤 4.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

解题步骤 4.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$

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