初等代数示例

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{2 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{3 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a b$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{2 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{7}{3 b}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 3.5

重新排序 $6 b a$ 的因式。

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 6

要将 $- \frac{2}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a b$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2}{b}$ 乘以 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 7.2

重新排序 $b (6 a)$ 的因式。

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 9.2

从 $14 a$ 中减去 $12 a$ 。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 10

要将 $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

解题步骤 11

要将 $- \frac{3}{4 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 12

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a b$ 的形式。

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解题步骤 12.1

将 $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 12.3

将 $\frac{3}{4 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

解题步骤 12.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

解题步骤 14

化简分子。

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解题步骤 14.1

运用分配律。

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

解题步骤 14.2

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

解题步骤 14.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

解题步骤 14.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

解题步骤 14.5

从 $30 b$ 中减去 $9 b$ 。

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$

初等代数 示例

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