初等代数示例

$\frac{5}{x + 2} - \frac{3}{x - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{3}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - 2) - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 x - 10 - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{5 x - 10 - 3 x - 3 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x - 10 - 3 x - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.5

从 $5 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{2 x - 10 - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.6

从 $- 10$ 中减去 $6$ 。

$\frac{2 x - 16}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.7

从 $2 x - 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) - 16}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.7.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.7.3

从 $2 x + 2 \cdot - 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 2) (x - 2)}$

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