初等代数示例

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

解题步骤 2.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{3 x}{4}$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{2 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{3 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $2 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.1.4

将 $8$ 和 $9$ 相加。

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 3.6.2

将 $17$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

解题步骤 4.4

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{12}{17}$ 。

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $17 x$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

解题步骤 6.2.1.1.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $\frac{2}{17}$ 和 $5$ 。

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

解题步骤 6.2.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{10}{17}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{10}{17}$

小数形式：

$x = 0.58823529 \dots$

初等代数 示例

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