初等代数示例

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $12 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x}{3 y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

解题步骤 3

要将 $\frac{5 x}{8 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 y}{3 y}$ 。

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x}{3 y^{2}}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5 x}{8 y}$ 乘以 $\frac{3 y}{3 y}$ 。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

解题步骤 4.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

解题步骤 4.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

解题步骤 4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $x \cdot 8$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

解题步骤 6.1.2

从 $5 x \cdot 3 y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

解题步骤 6.1.3

从 $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$

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