初等代数示例

$20.6 = 8.8 + 5.1 \log (d)$

解题步骤 1

将方程重写为 $8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$ 。

$8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$

解题步骤 2

将所有不包含 $\log (d)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $8.8$ 。

$5.1 \log (d) = 20.6 - 8.8$

解题步骤 2.2

从 $20.6$ 中减去 $8.8$ 。

$5.1 \log (d) = 11.8$

解题步骤 3

将 $5.1 \log (d) = 11.8$ 中的每一项除以 $5.1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5.1 \log (d) = 11.8$ 中的每一项都除以 $5.1$ 。

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5.1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\log (d)$ 除以 $1$ 。

$\log (d) = \frac{11.8}{5.1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $11.8$ 除以 $5.1$ 。

$\log (d) = 2.31372549$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\log (d) = 2.31372549$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2.31372549} = d$

解题步骤 5

求解 $d$ 。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $d = 10^{2.31372549}$ 。

$d = 10^{2.31372549}$

解题步骤 5.2

对 $10$ 进行 $2.31372549$ 次方运算。

$d = 205.93278373$

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