初等代数示例

$15 = \frac{5}{9} \cdot (F - 32)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) = 15$ 。

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) = 15$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{9}{5}$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 32))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{5}{9}$ 和 $F$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.3

乘以 $\frac{5}{9} \cdot - 32$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1

组合 $\frac{5}{9}$ 和 $- 32$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $- 32$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

从 $5 F$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (F)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.7.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.7.3

重写表达式。

$F + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

将 $- \frac{160}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.8.2

约去公因数。

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.8.3

重写表达式。

$F + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.9.1

从 $- 160$ 中分解出因数 $5$ 。

$F + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.9.2

约去公因数。

$F + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.1.1.9.3

重写表达式。

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot 15$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{9}{5} \cdot 15$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot (5 (3))$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

解题步骤 3.2.1.1.3

重写表达式。

$F - 32 = 9 \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$F - 32 = 27$

解题步骤 4

将所有不包含 $F$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $32$ 。

$F = 27 + 32$

解题步骤 4.2

将 $27$ 和 $32$ 相加。

$F = 59$

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