初等代数示例

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 a}{6}$ 。

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{a}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5

从 $a \cdot 2$ 中减去 $5 a$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $a$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5.2

从 $2 \cdot a$ 中减去 $5 a$ 。

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

约去 $- 3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $- 3 \cdot a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 6$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- 2 (- \frac{a}{2})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{a}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.4

重写表达式。

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.1.1.2

乘。

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解题步骤 6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.1.1.2.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 2 (- \frac{5}{4})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.4

约去公因数。

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.5

重写表达式。

$a = - \frac{- 5}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$a = - - \frac{5}{2}$

解题步骤 6.2.1.3

乘以 $- - \frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a = 1 (\frac{5}{2})$

解题步骤 6.2.1.3.2

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{5}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{5}{2}$

小数形式：

$a = 2.5$

带分数形式：

$a = 2 \frac{1}{2}$

初等代数 示例

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