初等代数示例

$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{4} + \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 1.5.3

将 $3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$7 x = 7$

解题步骤 3

将 $7 x = 7$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 x = 7$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $7$ 除以 $7$ 。

$x = 1$

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