初等代数示例

$\frac{- 3}{9 x^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

解题步骤 1.1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{- 3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

解题步骤 1.3

从 $3 x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + 2 x}$

解题步骤 1.3.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + x \cdot 2}$

解题步骤 1.3.3

从 $x (3 x) + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ 乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ 的因式。

$- \frac{3 x}{x (3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 x + 3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{0 - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

解题步骤 6.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

初等代数 示例

初等代数示例