初等代数示例

$88 = x^{2} + 3 x$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} + 3 x = 88$ 。

$x^{2} + 3 x = 88$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $88$ 。

$x^{2} + 3 x - 88 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 88$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 88$ ，和为 $3$ 。

$- 8, 11$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 8) (x + 11) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

$x + 11 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

解题步骤 6

将 $x + 11$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 11$ 设为等于 $0$ 。

$x + 11 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $11$ 。

$x = - 11$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 8) (x + 11) = 0$ 成立的所有值。

$x = 8, - 11$

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