初等代数示例

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x + 1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x + 3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x + 1}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x + 3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.8

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.9

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

解题步骤 1.5.10

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

解题步骤 1.6.2

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

解题步骤 1.6.3

从 $- (x) - 1 (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (x + 7)$ 重写为 $- 1 (x + 7)$ 。

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- 12$ 。

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{x + 7}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去公因数。

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $x + 7$ 乘以 $1$ 。

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 7 = 12$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = 12 - 7$

解题步骤 4.2

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$x = 5$

初等代数 示例

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