初等代数示例

$\sqrt[3]{24} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 1

将 $24$ 重写为 $2^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (3)} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 3

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{16 (5)} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{40}$

解题步骤 5

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 5.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{4 (10)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 (2 \sqrt{10})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

小数形式：

$49.77610297 \dots$

初等代数 示例