初等代数示例

$(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$ 。

$3 y (9 y^{2}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 9 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$3 \cdot 9 (y^{2} y) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \cdot 9 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 9 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 \cdot 9 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.4

将 $64$ 乘以 $3$ 。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.5

将 $9$ 乘以 $- 8$ 。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

解题步骤 2.1.6

将 $- 8$ 乘以 $64$ 。

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y$ 。

$27 y^{3} + 3 \cdot 24^{y} y + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

解题步骤 2.2.2

移动 $3 \cdot 24^{y} y$ 。

$27 y^{3} + 192 y - 72 y^{2} + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

解题步骤 2.2.3

移动 $192 y$ 。

$27 y^{3} - 72 y^{2} + 192 y + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

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