初等代数示例

$- 5 \sqrt{250 x^{7} y^{11}}$

解题步骤 1

将 $250 x^{7} y^{11}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $250$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 5 \sqrt{25 (10) x^{7} y^{11}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 x^{7} y^{11}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 (x^{6} x) y^{11}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) y^{11}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $y^{10}$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{10} y)}$

解题步骤 1.6

将 $y^{10}$ 重写为 ${(y^{5})}^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{5})}^{2} y)}$

解题步骤 1.7

移动 $x$ 。

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{5})}^{2} x y}$

解题步骤 1.8

移动 $10$ 。

$- 5 \sqrt{(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

解题步骤 1.9

将 $(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{5})}^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 (x y)}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 5 (5 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y})$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$- 25 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y}$

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