初等代数示例

$\sqrt{252 x^{5} y^{7} z^{3}}$

解题步骤 1

将 $252 x^{5} y^{7} z^{3}$ 重写为 ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $252$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (7) x^{5} y^{7} z^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7} z^{3}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7} z^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7} z^{3}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y) z^{3}}$

解题步骤 1.6

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) z^{3}}$

解题步骤 1.7

因式分解出 $z^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) (z^{2} z)}$

解题步骤 1.8

移动 $y$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2}) z^{2} y z}$

解题步骤 1.9

移动 $x$ 。

$\sqrt{(6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} x y z}$

解题步骤 1.10

移动 $7$ 。

$\sqrt{((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} \cdot 7 x y z}$

解题步骤 1.11

将 $((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2}$ 重写为 ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x y z}$

解题步骤 1.12

添加圆括号。

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x (y z)}$

解题步骤 1.13

添加圆括号。

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 (x (y z))}$

解题步骤 1.14

添加圆括号。

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$6 x^{2} y^{3} z \sqrt{7 x y z}$

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