初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 20 \\ w = & 8 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 20$ 、宽 $w = 8$ 和高 $h = 15$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$20 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $20$ 乘以 $8$ 。

$160 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.2

用 $20$ 除以 $2$ 。

$160 + 8 \cdot \sqrt{10^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + 225} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $100$ 和 $225$ 相加。

$160 + 8 \cdot \sqrt{325} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $325$ 重写为 $5^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 3.6.1

从 $325$ 中分解出因数 $25$ 。

$160 + 8 \cdot \sqrt{25 (13)} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$160 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.7

从根式下提出各项。

$160 + 8 \cdot (5 \sqrt{13}) + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.9

用 $8$ 除以 $2$ 。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}}$

解题步骤 3.11

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + 225}$

解题步骤 3.12

将 $16$ 和 $225$ 相加。

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \sqrt{241}$

解题步骤 4

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$614.7055$

初等代数 示例

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