初等代数示例

\sqrt[3]{- \frac{216}{512}}

$\sqrt[3]{- \frac{216}{512}}$

解题步骤 1

约去

216

$216$ 和

512

$512$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从

216

$216$ 中分解出因数

8

$8$ 。

\sqrt[3]{- \frac{8 (27)}{512}}

$\sqrt[3]{- \frac{8 (27)}{512}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从

512

$512$ 中分解出因数

8

$8$ 。

\sqrt[3]{- \frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}

$\sqrt[3]{- \frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

\sqrt[3]{- \frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}

$\sqrt[3]{- \frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}

$\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}$

\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}

$\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}$

\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}

$\sqrt[3]{- \frac{27}{64}}$

解题步骤 2

将

- \frac{27}{64}

$- \frac{27}{64}$ 重写为

{(- \frac{3}{4})}^{3}

${(- \frac{3}{4})}^{3}$ 。

\sqrt[3]{{(- \frac{3}{4})}^{3}}

$\sqrt[3]{{(- \frac{3}{4})}^{3}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

- \frac{3}{4}

$- \frac{3}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

- \frac{3}{4}

$- \frac{3}{4}$

小数形式：

- 0.75

$- 0.75$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$