初等代数示例

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x - 1}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x - 1}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 5) x$ 的因式。

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.4

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.5

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.6

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.7

重新排序项。

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$

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