初等代数示例

$x (x - 7) = 18$

解题步骤 1

化简 $x (x - 7)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 18$

解题步骤 1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 7 = 18$

解题步骤 1.2.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 7 x = 18$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $18$ 。

$x^{2} - 7 x - 18 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 7 x - 18$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $- 7$ 。

$- 9, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 9) (x + 2) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

解题步骤 6

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 9) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 9, - 2$

初等代数 示例

初等代数示例