初等代数示例

\frac{1}{6} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{1}{6} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ 乘以

\frac{81}{81}

$\frac{81}{81}$ 。

\frac{1}{6} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{1}{6} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.2

将

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ 乘以

\frac{81}{81}

$\frac{81}{81}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.3

将

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ 乘以

\frac{27}{27}

$\frac{27}{27}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.4

将

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ 乘以

\frac{27}{27}

$\frac{27}{27}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.5

将

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ 乘以

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.6

将

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ 乘以

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.7

将

\frac{1}{162}

$\frac{1}{162}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.8

将

\frac{1}{162}

$\frac{1}{162}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.9

将

6

$6$ 乘以

81

$81$ 。

\frac{81}{486} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.10

将

18

$18$ 乘以

27

$27$ 。

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.11

重新排序

54 \cdot 9

$54 \cdot 9$ 的因式。

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{9 \cdot 54} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{9 \cdot 54} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.12

将

9

$9$ 乘以

54

$54$ 。

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.13

重新排序

162 \cdot 3

$162 \cdot 3$ 的因式。

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{3 \cdot 162} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{3 \cdot 162} + \frac{1}{486}$

解题步骤 1.14

将

3

$3$ 乘以

162

$162$ 。

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{486} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{486} + \frac{1}{486}$

\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{486} + \frac{1}{486}

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{486} + \frac{1}{486}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

\frac{81 + 27 + 9 + 3 + 1}{486}

$\frac{81 + 27 + 9 + 3 + 1}{486}$

解题步骤 3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.1

将

81

$81$ 和

27

$27$ 相加。

\frac{108 + 9 + 3 + 1}{486}

$\frac{108 + 9 + 3 + 1}{486}$

解题步骤 3.2

将

108

$108$ 和

9

$9$ 相加。

\frac{117 + 3 + 1}{486}

$\frac{117 + 3 + 1}{486}$

解题步骤 3.3

将

117

$117$ 和

3

$3$ 相加。

\frac{120 + 1}{486}

$\frac{120 + 1}{486}$

解题步骤 3.4

将

120

$120$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{121}{486}

$\frac{121}{486}$

\frac{121}{486}

$\frac{121}{486}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{121}{486}

$\frac{121}{486}$

小数形式：

0.24897119 \dots

$0.24897119 \dots$

初等代数 示例

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