初等代数示例

$\frac{x^{2} + 10 x}{x + 8} + \frac{16}{x + 8}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 8}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 10 x + 16$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $16$ ，和为 $10$ 。

$2, 8$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

解题步骤 3

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

解题步骤 3.2

用 $x + 2$ 除以 $1$ 。

$x + 2$

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