初等代数示例

$- 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 3 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 3 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

解题步骤 2

将 $- 6 \sqrt{3}$ 和 $3 \sqrt{3}$ 相加。

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

小数形式：

$8.22025544 \dots$

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