初等代数示例

$4$ , $12$ , $15$ , $20$ , $24$ , $30$ , $32$ , $35$

解题步骤 1

因为有 $8$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$

解题步骤 3

求 $4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{20 + 24}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{20 + 24}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $20 + 24$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 10 + 24}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 10 + 2 \cdot 12}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $2 \cdot 10 + 2 \cdot 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.4.3

重写表达式。

$\frac{10 + 12}{1}$

解题步骤 3.3.4.4

用 $10 + 12$ 除以 $1$ 。

$10 + 12$

解题步骤 3.4

将 $10$ 和 $12$ 相加。

$22$

解题步骤 3.5

把中位数 $22$ 转换成小数。

$22$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$24, 30, 32, 35$

解题步骤 5

数据 $24, 30, 32, 35$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $31$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{30 + 32}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{30 + 32}{2}$

解题步骤 5.3

约去 $30 + 32$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 15 + 32}{2}$

解题步骤 5.3.2

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 16}{2}$

解题步骤 5.3.3

从 $2 \cdot 15 + 2 \cdot 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{15 + 16}{1}$

解题步骤 5.3.4.4

用 $15 + 16$ 除以 $1$ 。

$15 + 16$

解题步骤 5.4

将 $15$ 和 $16$ 相加。

$31$

解题步骤 5.5

把中位数 $31$ 转换成小数。

$31$

初等代数 示例

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