初等代数示例

\sqrt{39 y^{9}}

$\sqrt{39 y^{9}}$

解题步骤 1

将

39 y^{9}

$39 y^{9}$ 重写为

{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)

${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出

y^{8}

$y^{8}$ 。

\sqrt{39 (y^{8} y)}

$\sqrt{39 (y^{8} y)}$

解题步骤 1.2

将

y^{8}

$y^{8}$ 重写为

{(y^{4})}^{2}

${(y^{4})}^{2}$ 。

\sqrt{39 ({(y^{4})}^{2} y)}

$\sqrt{39 ({(y^{4})}^{2} y)}$

解题步骤 1.3

将

39

$39$ 和

{(y^{4})}^{2}

${(y^{4})}^{2}$ 重新排序。

\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 39 y}

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 39 y}$

解题步骤 1.4

将

y^{4}

$y^{4}$ 重写为

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ 。

\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 39 y}

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 39 y}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)}

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)}$

\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)}

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

{(y^{2})}^{2} \sqrt{39 y}

${(y^{2})}^{2} \sqrt{39 y}$

解题步骤 3

将

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

y^{2 \cdot 2} \sqrt{39 y}

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{39 y}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

y^{4} \sqrt{39 y}

$y^{4} \sqrt{39 y}$

y^{4} \sqrt{39 y}

$y^{4} \sqrt{39 y}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$