初等代数示例

$x + 3 y = 9$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$3 y = 9 - x$

解题步骤 1.2

将 $3 y = 9 - x$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $3 y = 9 - x$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $9$ 除以 $3$ 。

$y = 3 + \frac{- x}{3}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = 3 - \frac{x}{3}$

$y = 3 - \frac{x}{3}$

$y = 3 - \frac{x}{3}$

$y = 3 - \frac{x}{3}$

$y = 3 - \frac{x}{3}$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{0}{3}$

解题步骤 3.2

化简 $3 - \frac{0}{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$y = 3 - 0$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 3 + 0$

$y = 3 + 0$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$y = 3$

$y = 3$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, 3)$

$(0, 3)$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

化简 $3 - \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{9 - 1}{3}$

解题步骤 4.2.4.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{8}{3})$

$(1, \frac{8}{3})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2

化简 $3 - \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{9 - 2}{3}$

解题步骤 5.2.4.2

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$y = \frac{7}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, \frac{7}{3})$

$(2, \frac{7}{3})$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, 3), (1, \frac{8}{3}), (2, \frac{7}{3})$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$