初等代数示例

$y - 80 = - \frac{21}{4} \cdot (x - 10)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$ 。

$- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{4}{21}$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简项。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用分配律。

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} x - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{21}{4}$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

将 $- \frac{21}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 (2)} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.3.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.3.4

约去公因数。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.3.5

重写表达式。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2} \cdot - 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.4

组合 $\frac{- 21}{2}$ 和 $- 5$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21 \cdot - 5}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.1.5

将 $- 21$ 乘以 $- 5$ 。

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $21$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3

化简项。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用分配律。

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

将 $- \frac{4}{21}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

将 $- \frac{21 x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.2.3

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- 1)}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.2.4

约去公因数。

$\frac{4 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{21} (- 21 x) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.3.1

从 $- 21 x$ 中分解出因数 $21$ 。

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.3.3

重写表达式。

$- - x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.4

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.5.1

将 $- \frac{4}{21}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{- 4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.5.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x + \frac{2 (- 2)}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.5.3

约去公因数。

$x + \frac{2 \cdot - 2}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.5.4

重写表达式。

$x + \frac{- 2}{21} \cdot 105 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.6

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.6.1

从 $105$ 中分解出因数 $21$ 。

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 (5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.6.2

约去公因数。

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 \cdot 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.6.3

重写表达式。

$x - 2 \cdot 5 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.1.1.3.7

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$x - 10 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{4}{21} (y - 80)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$x - 10 = - \frac{4}{21} y - \frac{4}{21} \cdot - 80$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{4}{21}$ 。

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} - \frac{4}{21} \cdot - 80$

解题步骤 3.2.1.3

乘以 $- \frac{4}{21} \cdot - 80$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $- 80$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + 80 (\frac{4}{21})$

解题步骤 3.2.1.3.2

组合 $80$ 和 $\frac{4}{21}$ 。

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{80 \cdot 4}{21}$

解题步骤 3.2.1.3.3

将 $80$ 乘以 $4$ 。

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{320}{21}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $4$ 移到 $y$ 的左侧。

$x - 10 = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $10$ 。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10$

解题步骤 4.2

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{21}{21}$ 。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10 \cdot \frac{21}{21}$

解题步骤 4.3

组合 $10$ 和 $\frac{21}{21}$ 。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + \frac{10 \cdot 21}{21}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 10 \cdot 21}{21}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $10$ 乘以 $21$ 。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 210}{21}$

解题步骤 4.5.2

将 $320$ 和 $210$ 相加。

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{530}{21}$

初等代数 示例

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