初等代数示例

$6^{2} + 8^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 6^{2} + 8^{2}$ 。

$c^{2} = 6^{2} + 8^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{6^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{6^{2} + 8^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{36 + 8^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{36 + 64}$

解题步骤 3.3

将 $36$ 和 $64$ 相加。

$c = \pm \sqrt{100}$

解题步骤 3.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c = \pm 10$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 10$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 10$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 10, - 10$

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