初等代数示例

${(w + 4)}^{2} - 40 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $40$ 。

${(w + 4)}^{2} = 40$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w + 4 = \pm \sqrt{40}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{40}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$w + 4 = \pm \sqrt{4 (10)}$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$w + 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$w + 4 = \pm 2 \sqrt{10}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$w + 4 = 2 \sqrt{10}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$w = 2 \sqrt{10} - 4$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$w + 4 = - 2 \sqrt{10}$

解题步骤 4.4

从等式两边同时减去 $4$ 。

$w = - 2 \sqrt{10} - 4$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$w = 2 \sqrt{10} - 4, - 2 \sqrt{10} - 4$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = 2 \sqrt{10} - 4, - 2 \sqrt{10} - 4$

小数形式：

$w = 2.32455532 \dots, - 10.32455532 \dots$

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