初等代数示例

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{1}{2} y^{2})$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y^{2}$ 。

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$- 2 x^{2} y (4 x^{2}) - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 2 (x^{2} x^{2}) y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2 + 2} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{x y}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 2 x^{2} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.2.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 (3)} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.2.4

约去公因数。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 \cdot 3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.2.5

重写表达式。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - x^{2} y \frac{- x y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{- x y}{3}$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{2} (- x y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $x$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x \cdot x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1} x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1 + 2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{3} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.5

组合 $\frac{x^{3} (- 1 y)}{3}$ 和 $y$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.10.1

从 $- 2 x^{2} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.10.2

约去公因数。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

解题步骤 3.10.3

重写表达式。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y \cdot y^{2}$

解题步骤 3.11

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.11.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y)$

解题步骤 3.11.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.11.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y^{1})$

解题步骤 3.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{2 + 1}$

解题步骤 3.11.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2

化简分子。

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解题步骤 4.2.1

重写。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.6

去掉多余的括号。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} \cdot - 1 y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.2.7

提取负因数。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{- x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$- 8 x^{4} y - 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3}) - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.4

乘以 $- 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3})$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 x^{4} y + 1 \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 4.4.2

将 $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ 乘以 $1$ 。

$- 8 x^{4} y + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $- 8 x^{4} y$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3} - 8 x^{4} y$

解题步骤 5.2

将 $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ 和 $- x^{2} y^{3}$ 重新排序。

$- x^{2} y^{3} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - 8 x^{4} y$

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