初等代数示例

${(\frac{3 a^{4} t^{- 2}}{a^{2} t})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t \cdot t^{2}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t^{2}$ 。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t)})}^{4}$

解题步骤 2.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t^{1})})}^{4}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

解题步骤 3

约去 $a^{4}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{2} t^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} (t^{3})})}^{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{3 a^{2}}{t^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.2

对 $3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2

将 ${(a^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 a^{2 \cdot 4}}{{(t^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

将 ${(t^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 a^{8}}{t^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$